函数y=cosx在点(π6,32)处的切线斜率为( )A.-32B.32C.-22D.-12
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函数y=cosx在点(π6,32)处的切线斜率为( )A.-32B.32C.-22D.-12
题型:不详
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函数y=cosx在点(
π
6
,
3
2
)处的切线斜率为( )
A.-
3
2
B.
3
2
C.-
2
2
D.-
1
2
答案
∵y=cosx,
∴y′=-sinx,
∴函数y=cosx在点(
π
6
,
3
2
)处的切线斜率k=-sin
π
6
=-
1
2
.
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x
2
-6x+4lnx.
(1)给出两类直线:6x+y+m=0与3x-y+n=0,其中m,n为常数,判断这两类直线中是否存在y=f(x)的切线.若存在,求出相应的m或n的值;若不存在,说明理由.
(2)设定义在D上的函数y=h(x)在点P(x
0
,h(x
0
))处的切线方程为l:y=g(x),当x≠x
0
,若
h(x)-g(x)
x-
x
0
>0在D内恒成立,则称P为函数y=h(x)的“类对称点”.试问y=f(x)是否存在“类对称点”.若存在,请求出“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
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设a=
∫
π0
sinxdx
,则曲线y=xa
x
+ax-2在x=1处切线的斜率为______.
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设a、b∈R,若a+4i=3+bi,则
lim
n→∞
a
n
-
b
n
a
n
+
b
n
=______.
题型:不详
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已知函数y=
3x
1+
x
2
,则它( )
A.有极小值-3,且有极大值3
B.有极小值-
3
2
,且有极大值
3
2
C.仅有极大值3
D.无极值
题型:不详
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点P在曲线y=x
3
-x+2上运动,则过P点的曲线的切线倾斜角的范围是( )
A.[0,π)
B.
(0,
π
2
)∪[
3π
4
C.
[0,
π
2
)∪(
π
2
D.
[0,
π
2
)∪[
3π
4
题型:不详
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