过曲线y=x3+1x上的点(1,2)的切线方程是( )A.y=2xB.y=2x+3C.y=4x-2D.y=2x-3
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过曲线y=x3+1x上的点(1,2)的切线方程是( )A.y=2xB.y=2x+3C.y=4x-2D.y=2x-3
题型:不详
难度:
来源:
过曲线y=x
3
+
1
x
上的点(1,2)的切线方程是( )
A.y=2x
B.y=2x+3
C.y=4x-2
D.y=2x-3
答案
∵y=x
3
+
1
x
,∴y"=3x
2
-
1
x
2
,
∴k=y"|
x=1
=2,
∴曲线y=x
3
+
1
x
在点(1,2)切线方程为y-2=2(x-1)即y=2x.
故选A.
举一反三
函数y=cosx在点(
π
6
,
3
2
)处的切线斜率为( )
A.-
3
2
B.
3
2
C.-
2
2
D.-
1
2
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
2
-6x+4lnx.
(1)给出两类直线:6x+y+m=0与3x-y+n=0,其中m,n为常数,判断这两类直线中是否存在y=f(x)的切线.若存在,求出相应的m或n的值;若不存在,说明理由.
(2)设定义在D上的函数y=h(x)在点P(x
0
,h(x
0
))处的切线方程为l:y=g(x),当x≠x
0
,若
h(x)-g(x)
x-
x
0
>0在D内恒成立,则称P为函数y=h(x)的“类对称点”.试问y=f(x)是否存在“类对称点”.若存在,请求出“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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设a=
∫
π0
sinxdx
,则曲线y=xa
x
+ax-2在x=1处切线的斜率为______.
题型:不详
难度:
|
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设a、b∈R,若a+4i=3+bi,则
lim
n→∞
a
n
-
b
n
a
n
+
b
n
=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数y=
3x
1+
x
2
,则它( )
A.有极小值-3,且有极大值3
B.有极小值-
3
2
,且有极大值
3
2
C.仅有极大值3
D.无极值
题型:不详
难度:
|
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