命题：∀x∈R，sinx＜2的否定是______．
题型：盐城一模难度：来源：
| 命题：∀x∈R，sinx＜2的否定是______． |
答案
∵命题“∀x∈R，sinx＜2”是全称命题．
∴命题的否定是存在x值，使sinx＜2不成立，
即“∃x∈R，sinx≥2”．
故答案为：“∃x∈R，sinx≥2”． |
举一反三
命题“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是（ ）| A．对任意的x∈R，f（x）≤0 | B．对任意的x∈R，f（x）＜0 | | C．存在x0∈R，f（x0）＞0 | D．存在x0∈R，f（x0）≤0 |
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| 命题“∃x∈R，sinx＞1”的否定为______． |
| 命题“任何有理数的平方仍是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为______． |
命题“∀x∈R，x2-2x+4≤0”的否定为（ ）| A．∀x∈R，x2-2x+4≥0 | B．∀x∉R，x2-2x+4≤0 | | C．∃x∈R，x2-2x+4＞0 | D．∃x∉R，x2-2x+4＞0 |
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全集U=R，A⊆U，B⊆U，已知命题p：∈（A∪B），则¬p是（ ）| A． | B．∉C∪B | C．∉（A∩B） | D．∈（C∪A）∩（C∪B） |
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