命题“∀x∈R，x2-2x+4≤0”的否定为（ ）A．∀x∈R，x2-2x+4≥0B．∀x∉R，x2-2x+4≤0C．∃x∈R，x2-2x+4＞0D．∃x∉R
题型：芜湖三模难度：来源：
命题“∀x∈R，x2-2x+4≤0”的否定为（ ）| A．∀x∈R，x2-2x+4≥0 | B．∀x∉R，x2-2x+4≤0 | | C．∃x∈R，x2-2x+4＞0 | D．∃x∉R，x2-2x+4＞0 |
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答案
分析可得，命题“∀x∈R，x2-2x+4≤0”是全称命题，
则其否定形式为特称命题，
为∃x∈R，x2-2x+4＞0，
故选C． |
举一反三
全集U=R，A⊆U，B⊆U，已知命题p：∈（A∪B），则¬p是（ ）| A． | B．∉C∪B | C．∉（A∩B） | D．∈（C∪A）∩（C∪B） |
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| “存在x∈R，使得不等式x2+2＜0成立”的否定：______． |
选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-3|+|x+1|．
（Ⅰ）求使不等式f（x）＜6成立的x的范围；
（Ⅱ）∃x0∈R，f（x0）＜a，求实数a的取值范围． |
写出下列命题p的否定，并判断其真假．
（1）p：∀x∈R，x2-x+1＞0；
（2）p：存在一个三角形的内角和不等于180°；
（3）p：若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0；
（4）p：若（x-1）（x-2）≠0，则x≠1且x≠2． |
| 命题“存在x∈R，使得|x-1|-|x+1|＞3”的否定是______． |
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