命题“存在x∈R，使得|x-1|-|x+1|＞3”的否定是______．
题型：不详难度：来源：
| 命题“存在x∈R，使得|x-1|-|x+1|＞3”的否定是______． |
答案
根据特称命题的否定是全称命题可知，存在x∈R，使得|x-1|-|x+1|＞3的否定是：
任意x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3
故答案为：任意x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3 |
举一反三
命题“对∀x∈R，sinx+cosx＞1”的否定是（ ）| A．∃x∈R，使sinx+cosx＞1 | | B．∃x∈R，使sinx+cosx≤1 | | C．不存在x∈R，使sinx+cosx≤1 | | D．对∀x∈R，使sinx+cosx≤1 |
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| 命题“∃x∈（0，2），x2+2x+2≤0”的否定是______． |
| 命题“∃xo∈R，1gxo＜1”的否定是______． |
命题P：若（x-1）2+（y-2）2=0，则x=1且y=2，则命题P的否命题为（ ）| A．若（x-1）2+（y-2）2≠0，则x≠1且y≠2 | | B．若（x-1）2+（y-2）2=0，则x≠1且y≠2 | | C．若（x-1）2+（y-2）2≠0，则x≠1或y≠2 | | D．若（x-1）2+（y-2）2=0，则x≠1或y≠2 |
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指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
（1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0．______
（2）对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tan x1＜tan x2．______
（3）∃T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sin x|．______
（4）∃x0∈R，使+1＜0．______． |
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