命题P：若（x-1）2+（y-2）2=0，则x=1且y=2，则命题P的否命题为（ ）A．若（x-1）2+（y-2）2≠0，则x≠1且y≠2B．若（x-1）2+
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命题P：若（x-1）2+（y-2）2=0，则x=1且y=2，则命题P的否命题为（ ）| A．若（x-1）2+（y-2）2≠0，则x≠1且y≠2 | | B．若（x-1）2+（y-2）2=0，则x≠1且y≠2 | | C．若（x-1）2+（y-2）2≠0，则x≠1或y≠2 | | D．若（x-1）2+（y-2）2=0，则x≠1或y≠2 |
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答案
∵命题的否命题是条件、结论同时否定
又∵（x-1）2+（y-2）2=0的否定是（x-1）2+（y-2）2≠0；x=1且y=2的否定是x≠1或y≠2
∴命题P的否命题为若（x-1）2+（y-2）2≠0，则x≠1或y≠2
故选项为：C |
举一反三
指出下列命题中哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：
（1）若a＞0，且a≠1，则对任意实数x，ax＞0．______
（2）对任意实数x1，x2，若x1＜x2，则tan x1＜tan x2．______
（3）∃T0∈R，使|sin（x+T0）|=|sin x|．______
（4）∃x0∈R，使+1＜0．______． |
| 命题“∀x∈R，x3-x2+1＞0”的否定是______． |
命题P：“∃a∈R，则a2≤0”，则￢P为（ ）| A．∃a∈R，a2＞0 | B．∀a∈R，a2≤0 | C．∀a∈R，a2＞0 | D．∃a∈R，a2≤0． |
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| 命题“在△ABC中，若∠C=90°，则△ABC是直角三角形”的否命题 为：“在△ABC中______”． |
下列命题：
①至少有一个x使x2+2x+1=0成立；
②对任意的x都有x2+2x+1=0成立；
③对任意的x都有x2+2x+1=0不成立；
④存在x使x2+2x+1=0成立；
其中是全称命题的有（ ） |
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