已知抛物线(p>0)的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为( ) A.B.2C.+1D.-1
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已知抛物线(p>0)的焦点F恰好是双曲线的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为( ) A.B.2C.+1D.-1
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
(p>0)的焦点F恰好是双曲线
的右焦点,且两条曲线的交点的连线过F,则该双曲线的离心率为( )
A.
B.2
C.
+1
D.
-1
答案
C
解析
试题分析:如图所示,,∵两条曲线交点的连线过点F,∴两条曲线交点为(
),代入双曲线方程得
1,又
,
化简得
,
,
,
,故选C.
举一反三
已知椭圆
:
的左焦点为
,右焦点为
.
(Ⅰ)设直线
过点
且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直
于点P,线段
的垂直平分线交
于点M,求点M的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设
为坐标原点,取曲线
上不同于
的点
,以
为直径作圆与
相交另外一点
,求该圆的面积最小时点
的坐标.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的右焦点为
,过点
的直线交椭圆于
两点.若
的中点坐标为
,则
的方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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长为2的线段
的两个端点在抛物线
上滑动,则线段
中点
到
轴距离的最小值是
题型:不详
难度:
|
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过抛物线
的焦点
且倾斜角为
的直线
与抛物线在第一、四象限分别交于
两点,则
等于( )
A.5
B.4
C.3
D. 2
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率为
,直线
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左焦点为
,右焦点为
,直线
过点
,且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直于
,垂足为点
,线段
的垂直平分线交
于点
,求点
的轨迹
的方程;
(3)设
与
轴交于点
,不同的两点
在
上(
与
也不重合),且满足
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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