长为2的线段的两个端点在抛物线上滑动,则线段中点到轴距离的最小值是
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长为2的线段的两个端点在抛物线上滑动,则线段中点到轴距离的最小值是
题型:不详
难度:
来源:
长为2的线段
的两个端点在抛物线
上滑动,则线段
中点
到
轴距离的最小值是
答案
解析
试题分析:如图
,要使
中点
到
轴距离最小,则
最小,即
最小,而在
中,
,
共线时取等号,即当线段
过焦点时
中点
到
轴距离最小,最小值为
.
举一反三
过抛物线
的焦点
且倾斜角为
的直线
与抛物线在第一、四象限分别交于
两点,则
等于( )
A.5
B.4
C.3
D. 2
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆
的离心率为
,直线
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设椭圆
的左焦点为
,右焦点为
,直线
过点
,且垂直于椭圆的长轴,动直线
垂直于
,垂足为点
,线段
的垂直平分线交
于点
,求点
的轨迹
的方程;
(3)设
与
轴交于点
,不同的两点
在
上(
与
也不重合),且满足
,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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经过点
且与直线
相切的动圆的圆心轨迹为
.点
在轨迹
上,且关于
轴对称,过线段
(两端点除外)上的任意一点作直线
,使直线
与轨迹
在点
处的切线平行,设直线
与轨迹
交于点
.
(1)求轨迹
的方程;
(2)证明:
;
(3)若点
到直线
的距离等于
,且
的面积为20,求直线
的方程.
题型:不详
难度:
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点
是双曲线
与圆
的一个交点,且
,其中
分别为双曲线C
1
的左右焦点,则双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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知椭圆
的离心率为
,定点
,椭圆短轴的端点是
,且
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设过点
且斜率不为0的直线交椭圆
于
两点.试问
轴上是否存在异于
的定点
,使
平分
?若存在,求出点
的坐标;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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