|a|=4，|b|=5，|a-b|=41-203，则a，b的夹角的大小为 ______．

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|a|=4，|b|=5，|a-b|=41-203，则a，b的夹角的大小为 ______．

题型：不详难度：来源：
|


a
|=4，|


b
|=5，|


a
-


b
|=


41-20


3
，则


a
，


b
的夹角的大小为 ______．
答案
∵|


a
|=4，|


b
|=5，|


a
-


b
|=


41-20


3
，∴


a
2-2


a
•


b
+


b
2=41-20


3
，
即 16-2


a
•


b
+25=41-20


3
，


a
•


b
=10


3
，由两个向量的夹角公式得
cos＜


a
，


b
＞=


a
•


b
|


a
|•


b
|
=
10


3
4×5
=


3
2
，又 0≤＜


a
，


b
＞≤π，
∴＜


a
，


b
＞=
π
6
，
故答案为
π
6
．
举一反三
已知2


a
-


b
=（-1，


3
），


c
=（1，


3
）且


a
•


c
=3，|


b
|=4，则


b
与


c
的夹角为 ______．
题型：锦州三模难度：| 查看答案
设两个非零向量


a
，


b
满足|


a
+


b
|=|


a
-


b
|=2|


a
|，则向量


a
+


b
与


a
-


b
的夹角是______．
题型：杭州一模难度：| 查看答案
已知


a
=（-2，1），


b
=（t，-2），若


a
与


b
的夹角为钝角，则实数t的取值范围为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知|


a
|=2，|


b
|=1，


a
与


b
的夹角为60°，则使向量


a
+λ


b
与λ


a
-2


b
的夹角为钝角的λ范围是（　　）
A．（-∞，-1-


3
）		B．（-1+


3
，+∞）
C．（-∞，-1-


3
）∪（-1+


3
，+∞）		D．（-1-


3
，-1+


3
）
题型：三亚模拟难度：| 查看答案
已知向量


a
，


b
满足（


a
+2


b
）•（


a
-


b
）=-6，|


a
|=1，|


b
|=2，则


a
与


b
的夹角为______．
题型：安徽难度：| 查看答案
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