已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,则使向量a+λb与λa-2b的夹角为钝角的λ范围是( )A.(-∞,-1-3)B.(-1+3,+∞)C.(-
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已知|a|=2,|b|=1,a与b的夹角为60°,则使向量a+λb与λa-2b的夹角为钝角的λ范围是( )A.(-∞,-1-3)B.(-1+3,+∞)C.(-
题型:三亚模拟
难度:
来源:
已知|
a
|=2,|
b
|=1,
a
与
b
的夹角为60°,则使向量
a
+
λ
b
与
λ
a
-2
b
的夹角为钝角的λ范围是( )
A.(-∞,-1-
3
)
B.(-1+
3
,+∞)
C.(-∞,-1-
3
)∪(-1+
3
,+∞)
D.(-1-
3
,-1+
3
)
答案
.
a
2
=4,
.
b
2
=1,
.
a
•
.
b
=2×1×cos60°=1,
∴(
a
+
λ
b
)•(
λ
a
-2
b
)=λ
2
+2λ-2.
∴λ
2
+2λ-2<0.
∴λ∈(-1-
3
,-1+
3
)
故选D.
举一反三
已知向量
a
,
b
满足(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=-6,|
a
|=1,|
b
|=2,则
a
与
b
的夹角为______.
题型:安徽
难度:
|
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设
|
a
|
=4,
|
b
|
=3,且
a
与
b
的夹角为120°,则
|
a
-
b
|
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量|
a
|=10,|
b
|=12,且
a
•
b
=-60,则向量
a
与
b
的夹角为( )
A.60°
B.120°
C.135°
D.150°
题型:惠州模拟
难度:
|
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已知向量|
a
|=|
b
|=
2
,|
a
+
b
|=
6
,则向量
a
、
b
夹角为( )
A.
π
4
B.
2π
3
C.
π
6
D.
π
3
题型:不详
难度:
|
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a
=(x,3),
b
=(2,-1)
,若
a
与
b
的夹角为锐角,则x的范围是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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