已知向量a，b满足（a+2b）•（a-b）=-6，|a|=1，|b|=2，则a与b的夹角为______．

题型：安徽难度：来源：

已知向量

a

，

b

满足（

a

+2

b

）•（

a

-

b

）=-6，|

a

|=1，|

b

|=2，则

a

与

b

的夹角为______．

答案

∵（

a

+2

b

）•（

a

-

b

）
=

a

²-2

b

²+

a

•

b

=1-8+

a

•

b

=-6
∴

a

•

b

=1
∴cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

1

2

又∵0°≤θ≤90°
∴θ=60°
故答案为60°或者

π

3

．