(1)设粒子的入射速度为v,用R1,R2,T1,T2分别表示粒子在磁场I区和II区中运动的轨道半径和周期。则 粒子先在磁场I区中做顺时针的圆周运动,后在磁场II区中做逆时针的圆周运动,然后从O点射出,这样料子从P点运动到O点所用的时间最短. 粒子运动轨迹如图所示。
得α="37° " α+β="90° " 粒子在磁场I区和II区中的运动时间分别为 粒子从P点运动到O点的时间至少为 t=t1+t2 由以上各式解得 (2)粒子的速度大小满足一定条件时,粒子先在磁场I区中运动,后在磁场II区中运动,然后又重复前面的运动,直到经过原点O,这样粒子经过n个周期性的运动到过O点,每个周期的运动情况相同, 粒子在一个周期内的位移为 粒子每次在磁场I区中运动的位移为 由图中几何关系可知S1=2R1cos370 R1= 所以v=(n=1、2、3、4…) 本题共18分,第一问10分,第二问8分。 |