已知椭圆的右焦点为,过点的直线交椭圆于两点.若的中点坐标为,则的方程为 （ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
的右焦点为
,过点
的直线交椭圆于
两点.若
的中点坐标为
,则
的方程为 （ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：由题意知，
，利用点差法，设过点的直线（显然，斜率存在）为
，交点
联立椭圆方程得：
，则
，又的中点坐标为，即
，
，故
，又
，所以
，
，联立
得
，所以椭圆方程为，选D.举一反三
的两个端点在抛物线
上滑动，则线段中点
到
轴距离的最小值是 
的焦点
且倾斜角为
的直线
与抛物线在第一、四象限分别交于
两点，则
等于（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D． 2 |
的离心率为
，直线
与以原点为圆心、以椭圆
的短半轴长为半径的圆
相切.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
的左焦点为
，右焦点为
，直线
过点，且垂直于椭圆的长轴，动直线
垂直于，垂足为点
，线段
的垂直平分线交于点
，求点的轨迹
的方程；（3）设
与
轴交于点
，不同的两点
在上（与也不重合），且满足
，求
的取值范围.
且与直线
相切的动圆的圆心轨迹为
.点
在轨迹上，且关于
轴对称，过线段
（两端点除外）上的任意一点作直线
，使直线与轨迹在点
处的切线平行，设直线与轨迹交于点
.（1）求轨迹
的方程；（2）证明：
；（3）若点
到直线
的距离等于
，且
的面积为20，求直线
的方程.
是双曲线
与圆
的一个交点，且
，其中
分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线
的离心率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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