命题“∃x∈(0,2),x2+2x+2≤0”的否定是______.

命题“∃x∈(0,2),x2+2x+2≤0”的否定是______.

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命题“∃x∈(0,2),x2+2x+2≤0”的否定是______.
答案
∵命题“∃x∈(0,2),x2+2x+2≤0”是特称命题
∴否定命题为:∀x∈(0,2),x2+2x+2>0
故答案为:∀x∈(0,2),x2+2x+2>0.
举一反三
命题“∃xo∈R,1gxo<1”的否定是______.
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命题P:若(x-1)2+(y-2)2=0,则x=1且y=2,则命题P的否命题为(  )
A.若(x-1)2+(y-2)2≠0,则x≠1且y≠2
B.若(x-1)2+(y-2)2=0,则x≠1且y≠2
C.若(x-1)2+(y-2)2≠0,则x≠1或y≠2
D.若(x-1)2+(y-2)2=0,则x≠1或y≠2
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指出下列命题中哪些是全称命题,哪些是特称命题,并判断真假:
(1)若a>0,且a≠1,则对任意实数x,ax>0.______
(2)对任意实数x1,x2,若x1<x2,则tan x1<tan x2.______
(3)∃T0∈R,使|sin(x+T0)|=|sin x|.______
(4)∃x0∈R,使
x20
+1<0.______.
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命题“∀x∈R,x3-x2+1>0”的否定是______.
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命题P:“∃a∈R,则a2≤0”,则¬P为(  )
A.∃a∈R,a2>0B.∀a∈R,a2≤0C.∀a∈R,a2>0D.∃a∈R,a2≤0.
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