若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为 .
题型:不详难度:来源:
若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则这个等腰三角形的底角为 . |
答案
15°或75°. |
解析
试题分析:(1)当等腰三角形是锐角三角形时,腰上的高在三角形内部,如图,
BD为等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=AB,根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用,可知顶角为30°,此时底角为75°; (2)当等腰三角形是钝角三角形时,腰上的高在三角形外部,如图, BD为等腰三角形ABC腰AC上的高,并且BD=AB,根据直角三角形中30°角的对边等于斜边的一半的逆用,可知顶角的邻补角为30°,此时顶角是150°,底角为15°.故其底角为15°或75°.
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举一反三
△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,若DC=7,则D到AB的距离是 . |
如图,∠ABC=∠DCB,需要补充一个直接条件才能使△ABC≌△DCB.甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是:甲“AB=DC”;乙“AC=DB”;丙“∠A=∠D”;丁“∠ACB=∠DBC”.那么这四位同学填写错误的是 .
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用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60°时,假设“ ”,则与“ ”矛盾,所以原命题正确. |
补全“求作∠AOB的平分线”的作法:①在OA和OB上分别截取OD、OE,使OD=OE.②分别以D、E为圆心,以 为半径画弧,两弧在∠AOB内交于点C.③作射线OC即为∠AOB的平分线. |
在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠B交AC于D,DE⊥BC于E,若BC=10,则△DEC的周长是 . |
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