(本题满分14分)等比数列中,, (1)求数列的通项公式; (2)若分别是等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式及前n项和.
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(本题满分14分)等比数列中,, (1)求数列的通项公式; (2)若分别是等差数列的第3项和第5项,求数列的通项公式及前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分14分)
等比数列
中,
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
分别是等差数列
的第3项和第5项,求数列
的通项公式及前n项和
.
答案
(1)
;(2)
.
解析
第一问利用设数列
的公比为
, ∴
∴
=2, ∴
第二问由(1)得
, ∴
设
的公差为d, ∴
∴
∴
得到和式。
解:设数列
的公比为
, ∴
·……………………3分
∴
=2, ∴
……………………7分
(2)由(1)得
, ∴
设
的公差为d, ∴
…………………10分
∴
∴
…………………12分
∴
×12=
……………14分
举一反三
设等差数列
的前
n
项之和为
,已知
,则
_______.
题型:不详
难度:
|
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数列
是等差数列,
;数列
的前
n
项和是
,且
.
(1) 求数列
的通项公式; (2) 求证:数列
是等比数列;
(3) 记
,求
的前
n
项和
题型:不详
难度:
|
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(本题满分10分)已知数列
的前
项和
,
(1)求
和
;
(2)记
,求数列
的前
项和.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{
}的前n项和为
,若
,则
= ( )
A.68
B.72
C.54
D.90
题型:不详
难度:
|
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设数列
是等差数列, 若
则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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