已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是（     ）．A．- 4B．2C．3D．4

试题库

已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是（     ）．A．- 4B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：
已知函数是偶函数，则函数图像与轴交点的纵坐标的最大值是（     ）．
A．- 4B．2C．3D．4

答案
D
解析

试题分析：由f（x）为偶函数可得b=，它表示以原点为圆心，以2为半径的上半圆；
f（x）图象与y轴交点的纵坐标是f（0）=2a-b，令t=2a-b，则b=2a-t，它表示斜率为2的直线．
如图：

当直线过点A（2，0）时，在y轴上的截距-t最小，从而t最大，值为4
故选D．
点评：解决该试题的关键是由f（x）为二次函数，故f（x）为偶函数时，对称轴为x=0，可求出a和b的关系．而f（x）图象与y轴交点的纵坐标是f（0）=2a-b，数形结合求最值即可．
举一反三
具有相同定义域D的函数和，，若对任意的，都有，则称和在D上是“密切函数”.给出定义域均为的四组函数：、
①
②
③
④
其中,函数与在D上为“密切函数”的是_______.
题型：不详难度：| 查看答案
已知定义在（－∞，—1）∪（1，+∞）上的奇函数满足：①f(3)=1;②对任意的x>2, 均有f(x)>0,③对任意的x>0,y>0.均有f(x+1)+f(y+1)=f(xy+1) 
⑴试求f(2)的值;
⑵证明f(x)在(1,+∞)上单调递增；
⑶是否存在实数a,使得f(cos2θ+asinθ)<3对任意的θ（0，π）恒成立？若存在，请求出a的范围；若不存在，请说明理由.
题型：不详难度：| 查看答案
已知上是增函数，那么实数a的取值范围是（   ）
A．（1，+）B．（）C．D．（1，3）

题型：不详难度：| 查看答案
已知，则的值等于   ．
题型：不详难度：| 查看答案
在下列图象中，二次函数的图象只可能是   （   ）
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.