双曲线x23-y2b=1的一条渐近线与圆(x-2)2+y2=2相交于M、N两点且|MN|=2,则此双曲线的焦距是( )A.22B.23C.2D.4
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双曲线x23-y2b=1的一条渐近线与圆(x-2)2+y2=2相交于M、N两点且|MN|=2,则此双曲线的焦距是( )A.22B.23C.2D.4
题型:不详
难度:
来源:
双曲线
x
2
3
-
y
2
b
=1
的一条渐近线与圆(x-2)
2
+y
2
=2相交于M、N两点且|MN|=2,则此双曲线的焦距是( )
A.
2
2
B.
2
3
C.2
D.4
答案
依题意可知双曲线的一渐近线方程为y=
3b
3
x,即
3b
x-3y=0,
∵|MN|=2,圆的半径为
2
∴圆心到渐近线的距离为1,即
|2
3b
|
3b+9
=1
,解得b=1
∴c=
3+1
=2,
∴双曲线的焦距为4
故选D
举一反三
平面上两定点A,B之间距离为4,动点P满足PA-PB=2,则点P到AB中点的距离的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0,若m在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意取一个值,使得双曲线的离心率大于3的概率是 ______.
题型:大连二模
难度:
|
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x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
与
x
2
b
2
-
y
2
a
2
=1(a>b>0)的渐近线( )
A.重合
B.不重合,但关于x轴对称
C.不重合,但关于y轴对称
D.不重合,但关于直线y=x对称
题型:不详
难度:
|
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点P(8,1)平分双曲线x
2
-4y
2
=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是______.
题型:不详
难度:
|
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双曲线
x
2
-
y
2
4
=1的渐近线方程是______.
题型:汕头二模
难度:
|
查看答案
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