点P(8,1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是______.
题型:不详难度:来源:
点P(8,1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是______. |
答案
设弦的两端点分别为A(x1,y1),B(x2,y2), ∵AB的中点是P(8,1),∴x1+x2=16,y1+y2=2, 把A(x1,y1),B(x2,y2)代入双曲线x2-4y2=4, 得, ∴(x1+x2)(x1-x2)-4(y1-y2)(y1+y2)=0, ∴16(x1-x2)-8(y1-y2)=0, ∴k==2, ∴这条弦所在的直线方程是2x-y-15=0. 故答案为:2x-y-15=0. |
举一反三
若实数m,n∈{-1,1,2,3},m≠n,则方程+=1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线概率为______. |
设双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,抛物线y2=20x的准线过双曲线的左焦点,则此双曲线的方程为( ) |
双曲线-=1 (a,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB,若∠AF1B=90°,则双曲线的离心率为( ) |
双曲线-=1(a>0,b>0)的两个焦点为F1,F2,若双曲线上存在一点P,满足|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围为( )A.(1,3] | B.(1,3) | C.(3,+∞) | D.[3,+∞) |
|
最新试题
热门考点