若实数m，n∈{-1，1，2，3}，m≠n，则方程x2m+y2n=1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线概率为______．

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若实数m，n∈{-1，1，2，3}，m≠n，则方程x2m+y2n=1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线概率为______．

题型：江苏三模难度：来源：
若实数m，n∈{-1，1，2，3}，m≠n，则方程
x2
m
+
y2
n
=1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线概率为______．
答案
曲线
x2
m
+
y2
n
=1表示焦点在x轴上的双曲线时，应有n＜0，m＞0．
∴n=-1，m=1，2，3，共有3种方法，
而 m、n所有取法为 A42 种，
其概率为  p=
1×3
A24
=
3
12
=
1
4
，
故答案为：
1
4
举一反三
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为
5
4
，抛物线y2=20x的准线过双曲线的左焦点，则此双曲线的方程为（　　）
A．
x2
4
-
y2
3
=1		B．
x2
3
-
y2
4
=1		C．
x2
16
-
y2
9
=1		D．
x2
9
-
y2
16
=1
题型：蓝山县模拟难度：| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1 (a，b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2，过焦点F2且垂直于x轴的弦为AB，若∠AF1B=90°，则双曲线的离心率为（　　）
A．
(2-


2
)
2
B．


2
-1		C．


2
+1		D．
(2+


2
)
2
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1，F2，若双曲线上存在一点P，满足|PF1|=2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为（　　）
A．（1，3]B．（1，3）C．（3，+∞）D．[3，+∞）
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线
x2
2
-
y2
1
=1的焦点坐标是（　　）
A．（1，0），（-1，0）B．（0，1），（0，-1）C．（


3
，0），（-


3
，0）		D．（0，


3
），（0，-


3
）
题型：不详难度：| 查看答案
已知抛物线y2=8x的准线l与双曲线C：
x2
a2
-y2=1相切，则双曲线C的离心率e=（　　）
A．


3
2
B．


5
2
C．
2


3
3
D．
2


5
5
题型：深圳一模难度：| 查看答案
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