(学有余力同学做,不计入总分)如图所示,设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面,水平段BC使用水平传送带装置,BC长L=5m,与货物包的摩擦系数
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(学有余力同学做,不计入总分)如图所示,设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面,水平段BC使用水平传送带装置,BC长L=5m,与货物包的摩擦系数
题型:不详
难度:
来源:
(学有余力同学做,不计入总分)如图所示,设AB段是距水平传送带装置高为H=1.25m的光滑斜面,水平段BC使用水平传送带装置,BC长L=5m,与货物包的摩擦系数为μ=0.4,顺时针转动的速度为V=3m/s.设质量为m=1kg的小物块由静止开始从A点下滑,经过B点的拐角处无机械能损失.小物块随传送带运动到C点后水平抛出,恰好无碰撞的沿圆弧切线从D点进入竖直光滑圆孤轨道下滑.D、E为圆弧的两端点,其连线水平.已知圆弧半径R
2
=1.0m圆弧对应圆心角θ=106°,O为轨道的最低点.(g=10m/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8)试求:
(1)小物块在B点的速度.
(2)小物块在水平传送带BC上的运动时间.
(3)水平传送带上表面距地面的高度.
(4)小物块经过O点时对轨道的压力.
答案
(1)小物块由A运动B,由动能定理,mgh=
1
2
m
v
2
解得:
v
B
=
2gH
=5m/s
即小物块在B点的速度为5m/s.
(2)由牛顿第二定律,得μmg=ma,解得:a=μg=4m/s
2
水平传送带的速度为v
0
=3m/s
加速过程,由 v
0
=v
B
-at
1
,得:
t
1
=
v
B
-
v
0
a
=0.5s
则匀速过程
L
1
=
v
B
+
v
0
2
t
1
=2m
t
2
=
L-
L
1
v
=1s
故总时间t=t
1
+t
2
=1.5s
即小物块在水平传送带BC上的运动时间为1.5s.
(3)小物块从C到D做平抛运动,在D点有:
v
y
=
v
0
tan
θ
2
=4m/s
由
v
2y
=2gh,得h=
v
2y
2g
=0.8m
故水平传送带上表面距地面的高度为0.8m.
(4)小物块在D点的速度大小为:
v
D
=
v
2C
+
v
2y
=5m/s
对小物块从D点到O由动能定理,得:mgR(1-cos
θ
2
)=
1
2
m
v
2
-
1
2
m
v
2D
在O点由牛顿第二定律,得:
F
N
-mg=m
v
2
R
联立以上两式解得:F
N
=43N
由牛顿第三定律知对轨道的压力为:F
N
′=43N
即小物块经过O点时对轨道的压力为43N.
举一反三
在水平轨道上有一列火车A正以v
0
=180km/h的速度匀速运动,司机突然发现前方有一列火车B静止在同一轨道上并相距x=250m,于是A、B两列火车司机立即采取措施,A火车立即做匀减速运动,B火车立即做加速度为a
2
=2m/s
2
的匀加速运动,要使两火车不相撞,A火车做匀减速运动的加速度a
1
至少为多大?
题型:不详
难度:
|
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做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度小3m/s,则质点的加速度大小为( )
A.1 m/s
2
B.2 m/s
2
C.3 m/s
2
D.4 m/s
2
题型:郑州一模
难度:
|
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如图是利用传送带装运煤块的示意图,传送带足够长,煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,传送带与运煤车的车厢底板间的竖直高度H=1.8m,与车厢底板中心的水平距离x=1.2m,从传送带左端由静止释放的煤块(可视为质点)沿传送带先做匀加速直线运动,后随传送带一起做匀速运动,最后从右端水平抛出并落在车厢底板中心,取g=10m/s
2
,求:
(1)传送带匀速运动的速度υ的大小;
(2)煤块沿传送带做匀加速运动的时间t;
(3)运送一块10kg的煤块,带动传送带的电动机需要比传送带空载情况多消耗的电能.
题型:不详
难度:
|
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质量为5.0×10
3
kg的汽车,额定功率为1.5×10
4
W,设汽车行驶时阻力恒定.当汽车在平直的水平公路上以10m/s的最大速度匀速行驶时,
(1)汽车受到的阻力多大?
(2)若此时关闭油门,经40s后,汽车的动能多大?
题型:不详
难度:
|
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如图所示,光滑斜面被等分成四段,AB=BC=CD=DE,一物体从E点以v
0
的初速度沿斜面向上运动恰到达A点,下列结论正确的是( )
A.物体通过各点的速度v
E
:v
D
:v
C
:v
B
=2:
3
:
2
:1
B.物体通过每一段的动量增量相等
C.物体从E运动到A的全过程的平均速度
.
υ
=
υ
C
D.物体从A运动到E的全过程的平均速度
.
υ
=
υ
D
题型:不详
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