在水平轨道上有一列火车A正以v0=180km/h的速度匀速运动,司机突然发现前方有一列火车B静止在同一轨道上并相距x=250m,于是A、B两列火车司机立即采取措
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在水平轨道上有一列火车A正以v0=180km/h的速度匀速运动,司机突然发现前方有一列火车B静止在同一轨道上并相距x=250m,于是A、B两列火车司机立即采取措施,A火车立即做匀减速运动,B火车立即做加速度为a2=2m/s2的匀加速运动,要使两火车不相撞,A火车做匀减速运动的加速度a1至少为多大? |
答案
火车A的初速度v0=180km/h=50m/s.设火车做匀减速运动的加速度为a1,相遇过程中运动时间为t. 火车A在相遇过程中运动的位移:x1=v0t-a1t2, 火车B运动的位移:x2=a2t2 两火车运动位移关系:x+x2=x1, 即x+a2t2=v0t-a1t2 两火车不相撞的条件是:v0-a1t≤a2t 解得:a1≥-a2=-2(m/s2)=3m/s2 答:要使两火车不相撞,A火车做匀减速运动的加速度a1至少为3m/s2. |
举一反三
做匀加速沿直线运动的质点在第一个3s内的平均速度比它在第一个5s内的平均速度小3m/s,则质点的加速度大小为( )A.1 m/s2 | B.2 m/s2 | C.3 m/s2 | D.4 m/s2 |
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如图是利用传送带装运煤块的示意图,传送带足够长,煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.4,传送带与运煤车的车厢底板间的竖直高度H=1.8m,与车厢底板中心的水平距离x=1.2m,从传送带左端由静止释放的煤块(可视为质点)沿传送带先做匀加速直线运动,后随传送带一起做匀速运动,最后从右端水平抛出并落在车厢底板中心,取g=10m/s2,求: (1)传送带匀速运动的速度υ的大小; (2)煤块沿传送带做匀加速运动的时间t; (3)运送一块10kg的煤块,带动传送带的电动机需要比传送带空载情况多消耗的电能. |
质量为5.0×103kg的汽车,额定功率为1.5×104W,设汽车行驶时阻力恒定.当汽车在平直的水平公路上以10m/s的最大速度匀速行驶时, (1)汽车受到的阻力多大? (2)若此时关闭油门,经40s后,汽车的动能多大? |
如图所示,光滑斜面被等分成四段,AB=BC=CD=DE,一物体从E点以v0的初速度沿斜面向上运动恰到达A点,下列结论正确的是( )A.物体通过各点的速度vE:vD:vC:vB=2:::1 | B.物体通过每一段的动量增量相等 | C.物体从E运动到A的全过程的平均速度=υC | D.物体从A运动到E的全过程的平均速度=υD |
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如图所示为水平传送带装置,绷紧的皮带AB始终保持以v=1m/s的速度运动.一质量m=0.5kg的小物体,从离皮带很近的地方落在A处,若物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.1,AB间距离L=2.5m,试求物体从A处运动到B处所用的时间(g取10m/s2) |
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