如图所示，a、b是一个点电荷形成的电场中同一等势面上的两点，c、d是另一等势面上的两点。实线acb和adb分别是甲、乙两带电粒子的运动轨迹。已知两粒子在a点具有

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如图所示，a、b是一个点电荷形成的电场中同一等势面上的两点，c、d是另一等势面上的两点。实线acb和adb分别是甲、乙两带电粒子的运动轨迹。已知两粒子在a点具有相同的动能，下列判断中正确的是( )

A．甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能

B．甲、乙两个粒子带异种电荷

C．若取无穷远处为零电势，则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能

D．两粒子经过b点时具有相同的电势能

答案

解析

试题分析：根据轨迹判定电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力，可知两粒子在从a向b运动过程中电场力做功情况．根据虚线为等势面，可判定acb、adb曲线过程中电场力所做的总功为0．
甲粒子从a到c和乙粒子从a到d，

，但甲、乙两粒子带异种电荷，所以甲粒子从a到c电场力做功与乙粒子从a到d电场力做功不等，所以甲粒子经过c点时的动能不等于乙粒子经过d点时的动能，A错误
由图可知电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力，故两粒子的电性一定不同．故B正确．
设无穷远处电势为零，在点电荷+Q的电场中，

，由于甲带负电，乙带正电，
根据电势能

，所以甲粒子经过c点时的电势能小于0，乙粒子经过d点时的电势能大于0，所以甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能．C正确，
根据电势能

，所以两粒子在b点的电势能不可能相同，D错误
点评：根据轨迹判定“电荷甲受到中心电荷的引力，而电荷乙受到中心电荷的斥力”是解决本题的突破口．
要注意电势能，电荷，电势都有正负．

举一反三

质量m=2.0×10^-4kg、电荷量q=1.0×10^-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E₁。在t=0时刻，电场强度突然增加到E₂=4.0×10³N/C，取g=10m/s²。
求：（1）t=2s时间内带电微粒上升的高度；
（2）t=2s末带电微粒的速度。

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（8分）水平放置的两块平行金属板板长l＝5.0 cm，两板间距d＝1.0 cm，两板间电压为91V，且下板为正极板，一个电子，带电量

，质量m=9.1×10^－31kg，沿水平方向以速度v₀＝2.0×10⁷ m/s，从两板中间射入，并从电场的右端射出，如图所示，

求： (1)电子偏离金属板的侧位移是多少？
(2)电子飞出电场时的速度大小是多少？（保留两有效数字）

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一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷（即粒子的电荷量与质量之比）不同带正电的粒子K和P，速度关系为V_K=2V_p_，粒子均从电容器的A点水平射入两平行板之间, 测得K和P与平行板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1:2。如图，若不计粒子的重力，则K和P的比荷之比是

Ａ.1:4 　 B.4:1 　 C.1:16 D.16:1

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如图所示的平行板电容器板间距离d=1m，两板间的电压随时间变化图线如图（b）,t =0时刻，有一荷质比为2×10¹⁰C/Kg粒子以平行于极板的速度v₀=2×10⁵m/s射入电容器，开始向下偏转，t=3×10^-5s时刻刚好从极板右侧面射出电场，带电粒子的重力不计。

求：(1) 平行板电容器的板长；
（2）定性画出粒子的运动轨迹图；
（3）粒子射出电容器时偏转的角度（用反函数表示）

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如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为

_a、

_b和

_c，，一带电粒子（不计重力）射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知

A．粒子从K到L的过程中，静电力做负功

B．粒子从L到M的过程中，静电力先做正功后做负功

C．粒子从K到L的过程中，电势能增加

D．粒子从L到M的过程中，动能先增加后减小

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