平面上两定点A,B之间距离为4,动点P满足PA-PB=2,则点P到AB中点的距离的最小值为______.
题型:不详难度:来源:
平面上两定点A,B之间距离为4,动点P满足PA-PB=2,则点P到AB中点的距离的最小值为______. |
答案
∵平面上两定点A,B之间距离为4,动点P满足PA-PB=2 (2<4), ∴点P的轨迹是以A,B为焦点的双曲线的右支, 且 2a=2,a=1,故点P到AB中点(即原点)的距离的最小值为 a, 故答案为 1. |
举一反三
已知中心在原点,焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为mx-y=0,若m在集合{1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任意取一个值,使得双曲线的离心率大于3的概率是 ______. |
-=1与-=1(a>b>0)的渐近线( )A.重合 | B.不重合,但关于x轴对称 | C.不重合,但关于y轴对称 | D.不重合,但关于直线y=x对称 |
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点P(8,1)平分双曲线x2-4y2=4的一条弦,则这条弦所在的直线方程是______. |
若实数m,n∈{-1,1,2,3},m≠n,则方程+=1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线概率为______. |
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