x2a2-y2b2=1与x2b2-y2a2=1（a＞b＞0）的渐近线（　　）A．重合B．不重合，但关于x轴对称C．不重合，但关于y轴对称D．不重合，但关于直线y

题型：不详难度：来源：

x2

a2

-

y2

b2

=1与

x2

b2

-

y2

a2

=1（a＞b＞0）的渐近线（　　）

A．重合

B．不重合，但关于x轴对称

C．不重合，但关于y轴对称

D．不重合，但关于直线y=x对称

答案

∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1的渐近线方程为y=±

b

a

x，
而双曲线

x2

b2

-

y2

a2

=1的渐近线方程为y=±

a

b

x，
∴当a＞b＞0时，它们的渐近线不能重合
又∵直线y=±

b

a

x关于直线y=x对称的直线是x=±

b

a

y，即y=±

a

b

x，
∴两个双曲线的渐近线关于直线y=x对称
故选：D