命题“对任意的x∈R,f(x)>0”的否定是(  )A.对任意的x∈R,f(x)≤0B.对任意的x∈R,f(x)<0C.存在x0∈R,f(x0)>0D.存在x0

命题“对任意的x∈R,f(x)>0”的否定是(  )A.对任意的x∈R,f(x)≤0B.对任意的x∈R,f(x)<0C.存在x0∈R,f(x0)>0D.存在x0

题型:闸北区二模难度:来源:
命题“对任意的x∈R,f(x)>0”的否定是(  )
A.对任意的x∈R,f(x)≤0B.对任意的x∈R,f(x)<0
C.存在x0∈R,f(x0)>0D.存在x0∈R,f(x0)≤0
答案
根据命题“∀x∈R,p(x)”的否定是“∃x0∈R,¬p(x)”,
∴命题:“对任意的x∈R,f(x)>0”的否定是“∃x0∈R,f(x0)≤0”.
故选D.
举一反三
命题“∃x∈R,sinx>1”的否定为______.
题型:深圳模拟难度:| 查看答案
命题“任何有理数的平方仍是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为______.
题型:不详难度:| 查看答案
命题“∀x∈R,x2-2x+4≤0”的否定为(  )
A.∀x∈R,x2-2x+4≥0B.∀x∉R,x2-2x+4≤0
C.∃x∈R,x2-2x+4>0D.∃x∉R,x2-2x+4>0
题型:芜湖三模难度:| 查看答案
全集U=R,A⊆U,B⊆U,已知命题p:


2
∈(A∪B),则¬p是(  )
A.


2


2
B.


2
∉C∪B
C.


2
∉(A∩B)
D.


2
∈(C∪A)∩(C∪B)
题型:不详难度:| 查看答案
“存在x∈R,使得不等式x2+2<0成立”的否定:______.
题型:不详难度:| 查看答案
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