命题“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是（ ）A．对任意的x∈R，f（x）≤0B．对任意的x∈R，f（x）＜0C．存在x0∈R，f（x0）＞0D．存在x0
题型：闸北区二模难度：来源：
命题“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是（ ）| A．对任意的x∈R，f（x）≤0 | B．对任意的x∈R，f（x）＜0 | | C．存在x0∈R，f（x0）＞0 | D．存在x0∈R，f（x0）≤0 |
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答案
根据命题“∀x∈R，p（x）”的否定是“∃x0∈R，￢p（x）”，
∴命题：“对任意的x∈R，f（x）＞0”的否定是“∃x0∈R，f（x0）≤0”．
故选D． |
举一反三
| 命题“∃x∈R，sinx＞1”的否定为______． |
| 命题“任何有理数的平方仍是有理数”的否定用数学符号语言可以表示为______． |
命题“∀x∈R，x2-2x+4≤0”的否定为（ ）| A．∀x∈R，x2-2x+4≥0 | B．∀x∉R，x2-2x+4≤0 | | C．∃x∈R，x2-2x+4＞0 | D．∃x∉R，x2-2x+4＞0 |
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全集U=R，A⊆U，B⊆U，已知命题p：∈（A∪B），则¬p是（ ）| A． | B．∉C∪B | C．∉（A∩B） | D．∈（C∪A）∩（C∪B） |
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| “存在x∈R，使得不等式x2+2＜0成立”的否定：______． |
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