曲线y=x3-6x2-x+6的斜率最小的切线方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 曲线y=x3-6x2-x+6的斜率最小的切线方程为______． |
答案
y′=3x2-12x-1=3（x-2）2-13，
∴x=2时，
切线最小斜率为-13，此时，y=（2）3-6×（2）2-2+6=-12．
∴切线方程为y+12=-13（x-2），即13x+y-14=0．
故答案为：13x+y-14=0． |
举一反三
| 曲线y=x3+x-2在P点处的切线平行于直线y=4x-1，则此切线方程为______． |
| 已知函数f(x)=x-sinx-cosx的图象在点A（x0，y0）处的切线斜率为1，则tanx0=______． |
| （选作）函数f（x）=x3-ax2+x在x=1处的切线与直线y=2x平行，则a的值为（ ） |
已知函数f（x）=2lnx与g（x）=a2x2+ax+1（a＞0）
（1）设直线x=1与曲线y=f（x）和y=g（x）分别相交于点P，Q，且曲线y=f（x）和y=g（x）在点P，Q处的切线平行，求实数a的值；
（2）f′（x）为f（x）的导函数，若对于任意的x∈（0，+∞），e-mx≥0恒成立，求实数m的最大值；
（3）在（2）的条件下且当a取m最大值的倍时，当x∈[1，e]时，若函数h（x）=f（x）-kf′（x）的最小值恰为g（x）的最小值，求实数k的值． |
已知函数f（x）=ax-2lnx，a∈R．
（Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）在（1，f（1））的切线方程．
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
（Ⅲ）对于曲线上的不同两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如果存在曲线上的点Q（x0，y0），且x1＜x0＜x2，使得曲线在点Q处的切线l∥P1P2，则称l为弦P1P2的伴随切线．当a=2时，已知两点A（1，f（1）），B（e，f（e）），试求弦AB的伴随切线l的方程． |
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