曲线y=x+1x-1在点（3，2）处的切线方程是（　　）A．2x-y-4=0B．x-2y+1=0C．x+2y-7=0D．2x+y-8=0

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曲线y=

x+1

x-1

在点（3，2）处的切线方程是（　　）

A．2x-y-4=0

B．x-2y+1=0

C．x+2y-7=0

D．2x+y-8=0

答案

x+1

x-1

的导数为y′=-

(x-1)2

，
∴曲线y=

x+1

x-1

在点（3，2）处的切线斜率为-

，
切线方程是y-2=-

（x-3），
化简得，x+2y-7=0
故选C．

举一反三

求曲线y=

x+1

在点(1，

)处的切线方程______．

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设函数f（x）=x³+ax²+bx（a∈R），已知曲线y=f（x）在点M（-1，f（-1））处的切线方程是y=4x+3．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间[m，1]上的最大值．

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设f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），f（x）图象的一条对称轴是x=

．
（1）求φ的值；
（2）证明：对任意实数c，直线5x-2y+c=0与函数y=f（x）的图象不相切．

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求函数f（x）=

x3-9x+1（x∈R）的极值．

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曲线y=x³-4x在点（1，-3）处的切线方程为．

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