limn→∞a[1+4+7+…+(3n-2)]7n2-5n-2=6，则a=______．

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limn→∞a[1+4+7+…+(3n-2)]7n2-5n-2=6，则a=______．

题型：长宁区一模难度：来源：
lim
n→∞
a[1+4+7+…+(3n-2)]
7n2-5n-2
=6，则a=______．
答案
∵
lim
n→∞
a[1+4+7+…+(3n-2)]
7n2-5n-2
=6，
∴
lim
n→∞
a[
n
2
(1+3n-2)]
7n2-5n-2
=6，
lim
n→∞
3a
2
n2-
a
2
n
7n2-5n-2
=6，
∴
3a
2
7
=6，
解得a=28．
故答案为：28．
举一反三
lim
n→∞
(
1
n2+1
+
2
n2+1
+
3
n2+1
+…+
2n
n2+1
)=______．
题型：卢湾区一模难度：| 查看答案
已知直线l与曲线y=x2+3x-1切于点（1，3），则直线l的斜率为（　　）
A．-1B．1C．3D．5
题型：花都区模拟难度：| 查看答案
lim
x→1
(
2x+1
x2+x-2
-
1
x-1
)=______．
题型：陕西难度：| 查看答案
lim
n→∞
(
1
2
+
1
4
+…+
1
2n
)=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若
lim
x→1
x2-6x+5
x2-1
=a，则a=______，
lim
n→∞
(
1
a
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
)=______．
题型：石景山区一模难度：| 查看答案
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