已知曲线y=13x3+43，则过点P（2，4）的切线方程是 ______．

题型：重庆难度：来源：

已知曲线y=

x³+

，则过点P（2，4）的切线方程是 ______．

答案

∵P（2，4）在y=

x³+

上，又y′=x²，
∴斜率k=2²=4．
∴所求直线方程为y-4=4（x-2），4x-y-4=0．
故答案为：4x-y-4=0

举一反三

数列{a_n}中，a₁=

，a_n+a_n+1=

5n+1

，n∈N*，则

lim

n→∞

（a₁+a₂+…+a_n）等于（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：湖南难度：| 查看答案

若常数b满足|b|＞1，则

lim

n→∞

1+b+b2+…+bn-1

=______．

题型：福建难度：| 查看答案

lim

n→∞

n-2n

(n+1)2

=______．

题型：山东难度：| 查看答案

已知u_n=aⁿ+a^n-1b+a^n-2b²+…+ab^n-1+bⁿ（n∈N^*，a＞0，b＞0）．
（Ⅰ）当a=b时，求数列{u_n}的前n项和S_n；
（Ⅱ）求

lim

n→∞

un-1

．

题型：天津难度：| 查看答案

设函数f（x）=x-In（x+m），其中常数m为整数．
（1）当m为何值时，f（x）≥0；
（2）定理：若函数g（x）在[a，b]上连续，且g（a）与g（b）异号，则至少存在一点x₀∈（a，b），使g（x₀）=0．
试用上述定理证明：当整数m＞1时，方程f（x）=0，在[e^-m-m，e^2m-m]内有两个实根．

题型：广东难度：| 查看答案