求limn→∞(n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)n(n-1)(n-2)的值．

题型：不详难度：来源：

求

lim

n→∞

(n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)

n(n-1)(n-2)

的值．

答案

lim

n→∞

(n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)

n(n-1)(n-2)

lim

n→∞

n3+(1+2+3+…+n)

n3-3n2+2n

lim

n→∞

n3+

n2+n

n3-3n2+2n

=1．

举一反三

lim

n→∞

(

)+(

)+…+(

)

(

)+(

)+…+(

)

=______．

题型：辽宁难度：| 查看答案

已知函数f(x)=ax3-

(a+2)x2+6x-3．
（1）当a＞2时，求函数f（x）的极小值；
（2）试讨论曲线y=f（x）与x轴的公共点的个数．

题型：甘肃模拟难度：| 查看答案

若曲线y=

x2+x-

的某一切线与x轴平行，则切点坐标为 ______，切线方程为 ______．

题型：崇文区一模难度：| 查看答案

求

lim

x→0

ex-e-x-2x

x-sinnx

的值．

题型：天津难度：| 查看答案

已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a，b的关系式；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值，且其图象与x轴有且只有3个交点，求实数c的取值范围．

题型：东城区模拟难度：| 查看答案