求limx→0ex-e-x-2xx-sinnx的值．

题型：天津难度：来源：

求

lim

x→0

ex-e-x-2x

x-sinnx

的值．

答案

应用罗比塔法则，

lim

x→0

ex-e-x-2x

x-sinnx

lim

x→0

ex-e-x-2

1-ncosnx

=0．(n≠1)
当n=1时，

lim

x→0

ex-e-x-2x

x-sinnx

lim

x→0

ex-e-x-2

1-cosx

lim

x→0

ex-e-x

sinx

lim

x→0

ex-e-x

cosx

举一反三

已知函数f（x）=x³-ax²+bx+c．
（Ⅰ）若函数y=f（x）的图象上存在点P，使P点处的切线与x轴平行，求实数a，b的关系式；
（Ⅱ）若函数f（x）在x=-1和x=3时取得极值，且其图象与x轴有且只有3个交点，求实数c的取值范围．

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已知函数y=x³+ax²+bx+27在x=-1处有极大值，在x=3处有极小值，则a+b=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设x=-2与x=4是函数f（x）=x³+ax²+bx的两个极值点．
（1）求常数a、b；
（2）判断x=-2，x=4是函数f（x）的极大值点还是极小值点，并说明理由．

题型：不详难度：| 查看答案

lim

x→2

(

x2-4

x-2

)=（　　）

A．-1

B．-

C．

D．1

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过曲线y=x³+2x上一点（1，3）的切线方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案