求limx→0ex-e-x-2xx-sinnx的值.

求limx→0ex-e-x-2xx-sinnx的值.

题型:天津难度:来源:
lim
x→0
ex-e-x-2x
x-sinnx
的值.
答案
应用罗比塔法则,
lim
x→0
ex-e-x-2x
x-sinnx
=
lim
x→0
ex-e-x-2
1-ncosnx
=0.(n≠1)

当n=1时,
lim
x→0
ex-e-x-2x
x-sinnx
=
lim
x→0
ex-e-x-2
1-cosx
=
lim
x→0
ex-e-x
sinx
=
lim
x→0
ex-e-x
cosx
=2
举一反三
已知函数f(x)=x3-ax2+bx+c.
(Ⅰ)若函数y=f(x)的图象上存在点P,使P点处的切线与x轴平行,求实数a,b的关系式;
(Ⅱ)若函数f(x)在x=-1和x=3时取得极值,且其图象与x轴有且只有3个交点,求实数c的取值范围.
题型:东城区模拟难度:| 查看答案
已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=-1处有极大值,在x=3处有极小值,则a+b=______.
题型:不详难度:| 查看答案
设x=-2与x=4是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点.
(1)求常数a、b;
(2)判断x=-2,x=4是函数f(x)的极大值点还是极小值点,并说明理由.
题型:不详难度:| 查看答案
lim
x→2
(
4
x2-4
-
1
x-2
)
=(  )
A.-1B.-
1
4
C.
1
4
D.1
题型:重庆难度:| 查看答案
过曲线y=x3+2x上一点(1,3)的切线方程是______.
题型:不详难度:| 查看答案
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