已知曲线y=x22+lnx的一条切线的斜率为2，则此切线方程为（　　）A．2x+y+1=0B．4x+2y-3=0C．4x-2y-3=0D．2x-y-1=0

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已知曲线y=

+lnx的一条切线的斜率为2，则此切线方程为（　　）

A．2x+y+1=0

B．4x+2y-3=0

C．4x-2y-3=0

D．2x-y-1=0

答案

因为曲线y=

+lnx的导数为：y′=x+

，
所以x+

=2，解得x=1，所以y=

，
切线方程为：y-

=2（x-1），
即4x-2y-3=0．
故选C．

举一反三

已知函数f（x）=x•log₂x+3（x＞0），直线与函数f（x）相切于点A（1，m）．则直线l的方程为______．（写成直线方程一般式）

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已知函数f（x）=ax²-2x+lnx．
（Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f"（x）有零点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于-

．

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设曲线y=

ax2在点(1，

)处的切线与直线2x-y-8=0平行，则a=______．

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（理）若

lim

n→∞

(2n+

an2-2n+1

bn+2

)=2，则实数a+b的值为______．

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已知函数f（x）=x³+ax与g（x）=2x²+b的图象在x=1处有相同的切线．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥mg（x）在[

，2]上恒成立，求实数m的取值范围．

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