已知函数f（x）=x•log2x+3（x＞0），直线与函数f（x）相切于点A（1，m）．则直线l的方程为______．（写成直线方程一般式）
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| 已知函数f（x）=x•log2x+3（x＞0），直线与函数f（x）相切于点A（1，m）．则直线l的方程为______．（写成直线方程一般式） |
答案
函数f（x）=x•log2x+3（x＞0），直线与函数f（x）相切于点A（1，m）．
∴m=3
∴A（1，3）
∵y′=+ ，
∴切线在这一点的斜率是，
∴直线的方程是x-（ln2）y+3ln2-1=0
故答案为：x-（ln2）y+3ln2-1=0 |
举一反三
已知函数f（x）=ax2-2x+lnx．
（Ⅰ）若f（x）无极值点，但其导函数f"（x）有零点，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点，求a的取值范围，并证明f（x）的极小值小于-． |
| 设曲线y=ax2在点(1，)处的切线与直线2x-y-8=0平行，则a=______． |
| （理）若(2n+)=2，则实数a+b的值为______． |
已知函数f（x）=x3+ax与g（x）=2x2+b的图象在x=1处有相同的切线．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥mg（x）在[，2]上恒成立，求实数m的取值范围． |
已知M是曲线y=lnx+x2+(1-a)x上的任一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于的锐角，则实数a的取值范围是（ ）| A．[2，+∞） | B．[4，+∞） | C．（-∞，2] | D．（-∞，4] |
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