设曲线y=x+1x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=( )A.2B.-2C.12D.-12
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设曲线y=x+1x-1在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=( )A.2B.-2C.12D.-12
题型:烟台一模
难度:
来源:
设曲线y=
x+1
x-1
在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,则a=( )
A.2
B.-2
C.
1
2
D.-
1
2
答案
由题意得,y′=
(x+1)′(x-1)-(x+1)(x-1)′
(x-1
)
2
=
-2
(x-1)
2
,
∵在点(3,2)处的切线与直线ax+y+3=0垂直,
∴
-2
(3-1)
2
=
1
a
,解得a=-2,
故选B.
举一反三
设函数f(x)=ax
3
-2bx
2
+cx+4d(a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值
-
2
3
.
(1)求a,b,c,d的值;
(2)若x
1
,x
2
∈[-1,1]时,求证:
|f(
x
1
)-f(
x
2
)|≤
4
3
.
题型:不详
难度:
|
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函数y=cosx的图象上一点(
π
3
,
1
2
)处的切线的斜率为( )
A.-
3
2
B.
3
2
C.-
2
2
D.-
1
2
题型:不详
难度:
|
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直线y=kx+1与曲线y=x
2
+ax+b相切于点A(1,3),则a-b=( )
A.-4
B.-1
C.3
D.-2
题型:不详
难度:
|
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曲线y=xlnx在点(e,e)处的切线与直线x+ay=1垂直,则实数a的值为( )
A.2
B.-2
C.
1
2
D.-
1
2
题型:九江一模
难度:
|
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已知函数f(x)=x
3
-3x
2
,给出下列命题:
(1)f(x)是增函数,无极值;
(2)f(x)是减函数,无极值;
(3)f(x)的递增区间是(-∞,0),(2,+∞);
(4)f(0)=0是极大值,f(2)=-4是极小值.
其中正确命题是______(注:把你认为正确命题的序号都填上)
题型:不详
难度:
|
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