曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是______．
题型：不详难度：来源：
| 曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是______． |
答案
求导函数，可得y′=lnx+1
x=1时，y′=1，y=0
∴曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是y=x-1
即x-y-1=0
故答案为：x-y-1=0 |
举一反三
| 已知f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，求f（2）的值． |
已知实数a满足1＜a≤2，设函数f （x）=x3-x2+ax．
（Ⅰ） 当a=2时，求f （x）的极小值；
（Ⅱ） 若函数g（x）=4x3+3bx2-6（b+2）x （b∈R） 的极小值点与f （x）的极小值点相同，求证：g（x）的极大值小于等于10． |
已知函数f(x)=x2-与函数g（x）=alnx在点（1，0）处有公共的切线，设F（x）=f（x）-mg（x）（m≠0）．
（1）求a的值
（2）求F（x）在区间[1，e]上的最小值． |
| 已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足f（x）=2xf′（1）+lnx，则f（x）在点M（1，f（1））处的切线方程为______． |
已知函数f(x)=ln(+ax)+x2-ax．（a为常数，a＞0）
（Ⅰ）若x=是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（Ⅱ）求证：当0＜a≤2时，f（x）在[，+∞)上是增函数；
（Ⅲ）若对任意的a∈（1，2），总存在 x0∈[，1]，使不等式f（x0）＞m（1-a2）成立，求实数m的取值范围． |
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