在点A（2，-2）处作曲线y=3x-x3的切线，则切线方程为 ______．
题型：不详难度：来源：
| 在点A（2，-2）处作曲线y=3x-x3的切线，则切线方程为 ______． |
答案
y=3x-x3的
则y"=3-3x2则y"|x=2=3-3×4=-9
∴在点A（2，-2）处作曲线y=3x-x3的切线，则切线方程为y-（-2）=-9（x-2）
即9x+y-16=0
故答案为：9x+y-16=0 |
举一反三
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+5，曲线y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线方程为y=3x+1．
（1）求a，b的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值． |
| 已知点P是曲线y=x3-10x+3上位于第二象限内的一点，且该曲线在点P处的切线斜率为2，则这条切线方程为______． |
| 曲线y=xlnx在点x=1处的切线方程是______． |
| 已知f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10，求f（2）的值． |
已知实数a满足1＜a≤2，设函数f （x）=x3-x2+ax．
（Ⅰ） 当a=2时，求f （x）的极小值；
（Ⅱ） 若函数g（x）=4x3+3bx2-6（b+2）x （b∈R） 的极小值点与f （x）的极小值点相同，求证：g（x）的极大值小于等于10． |
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