函数y=2sinx(x∈[0,π])在点P处的切线与函数y=lnx+12x2在点Q处切线平行,则直线PQ的斜率是______.
试题库
首页
函数y=2sinx(x∈[0,π])在点P处的切线与函数y=lnx+12x2在点Q处切线平行,则直线PQ的斜率是______.
题型:不详
难度:
来源:
函数y=2sinx(x∈[0,π])在点P处的切线与函数y=lnx+
1
2
x
2
在点Q处切线平行,则直线PQ的斜率是______.
答案
函数y=2sinx (x∈[0,π]),
∴y′=2cosx,-2≤y′≤2,
对函数y=lnx+
1
2
x
2
,(x>0)
y′=
1
x
+x≥2(x=1时等号成立),
∵函数y=2sinx (x∈[0,π])在点P处的切线与函数y=lnx+
1
2
x
2
在点Q处切线平行,
∴2cosx=
1
x
+x=2,可得P(0,0),Q(1,
1
2
),
∴直线PQ的斜率k
PQ
=
1
2
1
=
1
2
,
故答案为:
1
2
;
举一反三
已知曲线C:y=lnx-4x与直线x=1交于一点P,那么曲线C在点P处的切线方程是 ______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
f(x)=
1
3
x
3
-ax+1
.
(Ⅰ)若x=1时,f(x)取得极值,求a的值;
(Ⅱ)求f(x)在[0,1]上的最小值;
(Ⅲ)若对任意m∈R,直线y=-x+m都不是曲线y=f(x)的切线,求a的取值范围.
题型:浙江模拟
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=
-
x
3
+
x
2
+bx+c,(x<1)
alnx,(x≥1)
的图象过点(-1,2),且在点(-1,f(-1))处的切线与直线x-5y+1=0垂直.
(1)求实数b,c的值;
(2)求f(x)在[-1,e](e为自然对数的底数)上的最大值;
(3)对任意给定的正实数a,曲线y=f(x)上是否存在两点P,Q,使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在y轴上?
题型:不详
难度:
|
查看答案
若直线y=kx-3与曲线y=2lnx相切,则实数k=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
定义在[1,+∞)上的函数f(x)满足:①f(2x)=cf(x)(c为正常数);②当2≤x≤4时,f(x)=1-|x-3|.若函数的所有极大值点均落在同一条直线上,则c=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
阅读下面的材料, 回答问题滨海中学学生“好的阅读习惯”调查(调查人数:300)调查结果统计: 调查内容
定义:若函数f(x)的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f(x)的值域相同,则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了
已知y=(a-1)xa2-2是反比例函数,则a=______.
请运用你所学过的生物学名词或生物学原理填空。(1)荒漠地区动植物的种类稀少,是因为那儿缺少生物生长所需要的_______
含有amolFeBr2的溶液中,通入x moI Cl2。下列各项为通Cl2过程中,溶液内发生反应的离子方程式,其中不正确
找下列词解释不当的一项[ ]A、以讹传讹:把本来就不正确的话又错误地传出去,结果越传越错。B、分道扬镳:各走各的
1835年达尔文有机会仔细观察和研究了太平洋上某群岛的地雀,发现它们不仅与大陆上的不同,而且群岛的每个小岛上的地雀也有差
“收入增加理财忙,住房宽敞心头亮”这一人民生活的写照表明[ ]A、人民日益增长的物质文化需要同落后的生产之间的矛
海南岛、台湾盛产菠萝、香蕉、苹果、梨等热带农产品。( )
某细胞中有两对基因,分别位于两对染色体上,下列图解中正确的是 [ ]A.B.C.D.
热门考点
把多项式11x-9+76x+1-2x2-3x合并同类项后是( )。
美国纽约港口的自由岛上矗立着自由女神像。女神右手高擎火炬,左手拿一铜板,铜板上刻着“1776.7.4”。发生在1776年
I thought you like something to read, so I have bro
(本题满分14分)如图,已知为椭圆的右焦点,直线过点且与双曲线的两条渐进线分别交于点,与椭圆交于点.(I)若,双曲线的焦
从中国社会进步的窗口,我们能看到一个迈向更加文明、民主、开放、自信的社会生态:结合材料。分析中国民主政治发展的走势。(8
阅读下面一组短文,完成下面的题。爱藕说 映日荷花,接天连叶,亭亭莲蓬和藕,本是四位一体的。 爱佼佼荷花者有之,咏田田
(1)称取乳酸0.90g,在某种状况下使其完全汽化,已知相同状况下同体积氢气为0.02g。则乳酸的相对分子质量为____
在等比数列中,则( )A.3B.C.3或D.或
实验探究现有相同容积的玻璃缸两只,自然的清水,同龄且发育状态相同的小蝌蚪40只,喂食蝌蚪的饲料,具有生物活性的甲状腺激素
材料一:“资产阶级在它的不到一百年的阶级统治中所创造的生产力,比过去一切世代创造的全部生产力还要多,还要大。” 材料二:
作光的反射光路图
开元盛世
海洋中的资源
结构混乱
句子成分
呼吸系统的组成
杠杆的动态平衡分析
有效数字
中华文化源远流长、博大精深
燃烧的条件与灭火原理探究
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.