定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：①f（x）=（x-

题型：填空题难度：一般来源：江苏模拟题

定义：若函数f（x）的图象经过变换T后所得图象对应的函数与f（x）的值域相同，则称变换T是f（x）的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：
①f（x）=（x-1）²，T：将函数f（x）的图象关于y轴对称；
②

，T：将函数f（x）的图象关于x轴对称；
③

，T：将函数f（x）的图象关于点（-1，1）对称；
④

，T：将函数f（x）的图象关于点（-1，0）对称；
其中T是f（x）的同值变换的有（）（写出所有符合题意的序号）。

答案

①③④

举一反三

已知定义域为D的函数f（x），若对任意x∈R，存在正数M，都有|f（x）|≤M成立，则称函数f（x）是定义域D上的“有界函数”，已知下列函数：①f（x）=sinx·cosx+1；②

；③f（x）=1-2^x；④

，其中“有界函数”的个数是[ ]
A．1
B．2
C．3
D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数

的定义域为（）。

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）是定义在［0，1］上的增函数，满足

且f（1）=1，在每个区间

（i=1，2……）上，y=f（x）的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分，
（Ⅰ）求f（0）及

的值，并归纳出

的表达式；
（Ⅱ）设直线

，x轴及y=f（x）的图象围成的矩形的面积为a_i（i=1，2……），记

，求S（k）的表达式，并写出其定义域和最小值。

题型：解答题难度：一般| 查看答案