如果f（x）=x2，则lim△x→0f(1+△x)-f(1)△x的值等于（　　）A．1B．2C．135D．2+△x

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如果f（x）=x2，则lim△x→0f(1+△x)-f(1)△x的值等于（　　）A．1B．2C．135D．2+△x

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如果f（x）=x2，则
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
的值等于（　　）
A．1B．2C．
1
3
5		D．2+△x
答案
∵f（x）=x2，则
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
△x
=
lim
△x→0
(1+△x)2-12
△x
=
lim
△x→0
1+2△x+(△x)2-1
△x
=
lim
△x→0
(2+△x)=2，
故选B．
举一反三
等比数列{an}的首项a1=-1，前n项和为Sn，若
S10
S5
=
31
32
则
lim
n→∞
Sn等于（　　）
A．
2
3
B．-
2
3
C．2D．-2
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设f（x）是可导函数，且
lim
△x→0
f(x0-2△x)-f(x0)
△x
=2，则f′(x0)=（　　）
A．
1
2
B．-1C．0D．-2
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设a∈R，若函数y=ex+ax，x∈R，有大于零的极值点，则（　　）
A．a＜-1B．a＞-1C．a＜-
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1
e
曲线y=x3-2x+1在点（1，0）处的切线方程为（　　）
A．y=x-1B．y=-x+1C．y=2x-2D．y=-2x+2
已知函数f（x）在R上满足f（2-x）=2x2-7x+6，则曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程是（　　）
A．y=2x-1B．y=xC．y=3x-2D．y=-2x+3