点P在曲线y=x3-x+23上移动,在点P处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是( )A.[0,3π4]B.(π2,3π4)C.[0,π2)∪[3π4,π)D
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点P在曲线y=x3-x+23上移动,在点P处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是( )A.[0,3π4]B.(π2,3π4)C.[0,π2)∪[3π4,π)D
题型:不详
难度:
来源:
点P在曲线
y=
x
3
-x+
2
3
上移动,在点P处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是( )
A.
[0,
3π
4
]
B.
(
π
2
,
3π
4
)
C.
[0,
π
2
)
∪
[
3π
4
,π)
D.
[
3π
4
,π)
答案
∵tanα=3x
2
-1,
∴tanα∈[-1,+∞).
当tanα∈[0,+∞)时,α∈[0,
π
2
);
当tanα∈[-1,0)时,α∈[
3π
4
,π).
∴α∈[0,
π
2
)∪[
3π
4
,π).
故选C.
举一反三
若幂函数f(x)的图象经过点A(
1
4
,
1
2
),是它在A点处的切线方程为( )
A.4x+4y+1=0
B.4x-4y+1=0
C.2x-y=0
D.2x+y=0
题型:聊城一模
难度:
|
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曲线
y=
x
x+1
在x=-2处的切线方程为( )
A.x+y+4=0
B.x-y+4=0
C.x-y=0
D.x-y-4=0
题型:不详
难度:
|
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设a为实数,函数f(x)=x
3
+ax(x∈R)在x=1处有极值,则曲线y=f(x)在原点处的切线方程为( )
A.y=-2x
B.y=-3x
C.y=3x
D.y=4x
题型:不详
难度:
|
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若函数
y=
x
3
3
-
x
2
+1(0<x<2)
的图象上任意点处切线的倾斜角为α,则α的最小值是( )
A.
π
4
B.
π
6
C.
5π
6
D.
3π
4
题型:大连模拟
难度:
|
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直线y=kx+b与曲线y=x
3
+ax+1相切于点(2,3),则b的值为( )
A.-3
B.9
C.-15
D.-7
题型:济南一模
难度:
|
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