已知直线y=x+2与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为______.
题型:济南一模难度:来源:
已知直线y=x+2与曲线y=ln(x+a)相切,则a的值为______. |
答案
依题意得y′=,因此曲线y=ln(x+a)在切点处的切线的斜率等于, ∴=1,∴x=1-a. 此时,y=0,即切点坐标为(1-a,0) 相应的切线方程是y=1×(x-1+a), 即直线y=x+2, ∴a-1=2, a=3 故答案为:3. |
举一反三
曲线y=+x在点(0,1)处的切线方程为( )A.y=2x+1 | B.y=2x-1 | C.y=x+1 | D.y=-x+1 |
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y=x2+x-2在点M处切线斜率为3,则点M的坐标为( )A.(0,-2) | B.(1,0) | C.(0,0) | D.(1,1) |
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点P在曲线y=x3-x+上移动,在点P处的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是( )A.[0,] | B.(,) | C.[0,)∪[,π) | D.[,π) |
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若幂函数f(x)的图象经过点A(,),是它在A点处的切线方程为( )A.4x+4y+1=0 | B.4x-4y+1=0 | C.2x-y=0 | D.2x+y=0 |
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曲线y=在x=-2处的切线方程为( )A.x+y+4=0 | B.x-y+4=0 | C.x-y=0 | D.x-y-4=0 |
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