函数y=2-x2-x3有（　　）A．极小值-23，极大值0B．极小值-23，极大值3C．极小值5027，极大值3D．极小值5027，极大值2

题型：不详难度：来源：

函数y=2-x²-x³有（　　）

A．极小值-

，极大值0

B．极小值-

，极大值3

C．极小值

，极大值3

D．极小值

，极大值2

答案

y′=-3x²-2x=0，得x=0，x=-

，
当x当x＜-

时，y′＜0；当x＞0时，y′＜0，
当0＞x＞-

时，y′＞0，，
当x=0时，y_极大值=2；x=-

，y_极小值=

．
故选D．

举一反三

过原点作曲线y=e^x的切线，则切线方程为______．

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已知函数f（x）=xe^x，f（x）图象在点（0，f（0））处的切线方程为______．

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设函数f（x）=-x³+3x+2分别在x₁、x₂处取得极小值、极大值．xoy平面上点A、B的坐标分别为（x₁，f（x₁））、（x₂，f（x₂）），该平面上动点P满足

•

=4，点Q是点P关于直线y=2（x-4）的对称点．求
（I）求点A、B的坐标；
（II）求动点Q的轨迹方程．

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函数y=cos2x在点(

，0)处的切线方程是（　　）

A．4x+2y+π=0

B．4x-2y+π=0

C．4x-2y-π=0

D．4x+2y-π=0

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函数y=x+

的极值情况是（　　）

A．有极大值2，极小值-2

B．有极大值1，极小值-1

C．无极大值，但有极小值-2

D．有极大值2，无极小值

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