曲线y=4x-x3在点(-1,f(-1))处的切线方程为( )A.y=7x+4B.y=7x+2C.y=x-4D.y=x-2
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曲线y=4x-x3在点(-1,f(-1))处的切线方程为( )A.y=7x+4 | B.y=7x+2 | C.y=x-4 | D.y=x-2 |
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答案
∵y=4x-x3,f(-1)=-3 ∴f′(x)=4-3x2,当x=-1时,f′(-1)=1得切线的斜率为1,所以k=1; 所以曲线在点(-1,-3)处的切线方程为: y+3=1×(x+1),即x-y-2=0. 故选D. |
举一反三
函数y=2-x2-x3有( )A.极小值-,极大值0 | B.极小值-,极大值3 | C.极小值,极大值3 | D.极小值,极大值2 |
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过原点作曲线y=ex的切线,则切线方程为______. |
已知函数f(x)=xex,f(x)图象在点(0,f(0))处的切线方程为______. |
设函数f(x)=-x3+3x+2分别在x1、x2处取得极小值、极大值.xoy平面上点A、B的坐标分别为(x1,f(x1))、(x2,f(x2)),该平面上动点P满足•=4,点Q是点P关于直线y=2(x-4)的对称点.求 (I)求点A、B的坐标; (II)求动点Q的轨迹方程. |
函数y=cos2x在点(,0)处的切线方程是( )A.4x+2y+π=0 | B.4x-2y+π=0 | C.4x-2y-π=0 | D.4x+2y-π=0 |
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