已知f(x)=1x,则lim△x→0f(x+△x)-f(x)△x的值是______.
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已知f(x)=1x,则lim△x→0f(x+△x)-f(x)△x的值是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
f(x)=
1
x
,则
lim
△x→0
f(x+△x)-f(x)
△x
的值是______.
答案
根据导数的定义,可得
lim
△x→0
f(x+△x)-f(x)
△x
=f′(x)
∵
f(x)=
1
x
,∴f′(x)=
-
1
x
2
∴
lim
△x→0
f(x+△x)-f(x)
△x
=-
1
x
2
故答案为:
-
1
x
2
举一反三
曲线y=xlnx的切线与直线x-y+1=0平行,则切线方程为( )
A.x-y-3=0
B.x-y-2=0
C.x-y-1=0
D.x-y=0
题型:不详
难度:
|
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(文)如图,函数y=f(x)的图象在点P处的切线方程是y=-x+8,则f(5)+f′(5)=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数y=f(x)及其导函数y=f′(x)的图象如图所示,则曲线y=f(x)在点P(2,0)处的切线方程是______.
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)的若f(x)=e
x
,则
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=______.
题型:不详
难度:
|
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设a∈R,若函数y=e
ax
+3x,x∈R有大于零的极值点,则( )
A.a>-3
B.a<-3
C.a>-
1
3
D.a<-
1
3
题型:广东
难度:
|
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