设a∈R,若函数y=eax+3x,x∈R有大于零的极值点,则( )A.a>-3B.a<-3C.a>-13D.a<-13
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设a∈R,若函数y=eax+3x,x∈R有大于零的极值点,则( )A.a>-3B.a<-3C.a>-13D.a<-13
题型:广东
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设a∈R,若函数y=e
ax
+3x,x∈R有大于零的极值点,则( )
A.a>-3
B.a<-3
C.a>-
1
3
D.a<-
1
3
答案
设f(x)=e
ax
+3x,则f′(x)=3+ae
ax
.
若函数在x∈R上有大于零的极值点.
即f′(x)=3+ae
ax
=0有正根.
当有f′(x)=3+ae
ax
=0成立时,显然有a<0,
此时x=
1
a
ln(-
3
a
).
由x>0,得参数a的范围为a<-3.
故选B.
举一反三
点(1,1)到曲线f(x)=lnx在点x=1处的切线的距离为( )
A.2
B.1
C.
2
2
D.
2
题型:不详
难度:
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曲线C:f(x)=xlnx(x>0)在x=1处的切线方程为______.
题型:不详
难度:
|
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若曲线f(x)=x
4
-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为( )
A.(-1,2)
B.(1,-3)
C.(1,0)
D.(1,5)
题型:不详
难度:
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已知实数a,b,c,d成等比数列,且曲线y=3x-x
3
的极大值点的坐标为(b,c),则ad等于( )
A.2
B.1
C.-1
D.-2
题型:不详
难度:
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设函数f(x)=-x(x-a)
2
(x∈R),其中a∈R.当a≠0时,求函数f(x)的极大值和极小值.
题型:不详
难度:
|
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