点（1，1）到曲线f（x）=lnx在点x=1处的切线的距离为（　　）A．2B．1C．22D．2

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点（1，1）到曲线f（x）=lnx在点x=1处的切线的距离为（　　）

A．2

B．1

C．

D．

答案

f′(x)=

，故曲线f（x）=lnx在点x=1处的切线方程为y=x-1，即x-y-1=0，
故点（1，1）到切线x-y-1=0的距离为

|1-1-1|

．
故选C．

举一反三

曲线C：f（x）=xlnx（x＞0）在x=1处的切线方程为______．

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若曲线f（x）=x⁴-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为（　　）

A．（-1，2）

B．（1，-3）

C．（1，0）

D．（1，5）

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已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y=3x-x³的极大值点的坐标为（b，c），则ad等于（　　）

A．2

B．1

C．-1

D．-2

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设函数f（x）=-x（x-a）²（x∈R），其中a∈R．当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值．

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已知函数f（x）=ax³-

x²+b，（x∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=6x-8，求a的值；
（2）若a＞0，b=2，当x∈[-1，1]时，求f（x）的最小值．

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