曲线C：f（x）=xlnx（x＞0）在x=1处的切线方程为______．
题型：不详难度：来源：
| 曲线C：f（x）=xlnx（x＞0）在x=1处的切线方程为______． |
答案
∵f（x）=xlnx（x＞0），∴x=1，y=0，
f"（x）=lnx+1，
∴k=f（1）=1，
∴f（x）=xlnx（x＞0）在x=1处的切线方程为
y=x-1，
整理，得x-y-1=0．
故答案为：x-y-1=0． |
举一反三
若曲线f（x）=x4-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0，则点P的坐标为（ ）| A．（-1，2） | B．（1，-3） | C．（1，0） | D．（1，5） |
|
| 已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y=3x-x3的极大值点的坐标为（b，c），则ad等于（ ） |
| 设函数f（x）=-x（x-a）2（x∈R），其中a∈R．当a≠0时，求函数f（x）的极大值和极小值． |
已知函数f（x）=ax3-x2+b，（x∈R）．
（1）若曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程为y=6x-8，求a的值；
（2）若a＞0，b=2，当x∈[-1，1]时，求f（x）的最小值． |
设定函数f(x)=x3+bx2+cx+d(a＞0)，且方程f′（x）-9x=0的两个根分别为1，4．
（Ⅰ）当a=3且曲线y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）无极值点，求a的取值范围． |
最新试题
热门考点