函数f（x）=asinx+sin3x在x=处有极值，则a的值是（）。

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函数f（x）=asinx+

sin3x在x=

处有极值，则a的值是（）。

答案

举一反三

给定函数f（x）=

-ax²+（a²-1）x和g（x）=x+

。
（1）求证：f（x）总有两个极值点；
（2）若f（x）和g（x）有相同的极值点，求a的值。

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已知函数f（x）=

的两个极值点为x₁，x₂，若x₁∈（-∞，-1]，x₂∈[2，+∞），则a+b的最大值是

[ ]

A.3
B.1
C.-3
D.-5

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设函数f（x）=（a-2）ln（-x）+

+2ax。
（1）当a=0时，求f（x）的极值；
（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间。

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已知f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）与f（x）的图象关于直线x=1对称，当x>2时，g（x）=a（x-2）-（x-2）³。
（Ⅰ）当x=1时，f（x）取得极值，证明：对任意x₁，x₂∈（-1，1），不等式|f（x₁）-f（x₂）|＜4恒成立；
（Ⅱ）若f（x）是[1，+∞）上的单调函数，且当x₀≥1，f（x₀）≥1时，有f[f（x₀）]=x₀，求证：f（x₀）=x₀。

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已知函数f（x）=x³，
（Ⅰ）记φ（x）=f（x）+

f′（x）（t∈R），求φ（x）的极小值；
（Ⅱ）若函数h（x）=

+sinx的图象上存在互相垂直的两条切线，求实数λ的值及相应的切点坐标。

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函数f（x）=asinx+sin3x在x=处有极值，则a的值是（ ）。