设a>0，求函数的单调区间，并且如果有极值时，求出极值。

题型：同步题难度：来源：

设a>0，求函数的单调区间，并且如果有极值时，求出极值。

答案

解：∵，
∴
令f′（x）=0，得，
因此，函数在（1，+∞）内的单调区间以及是否有极值均与a有关系，要视x=与x=1的大小关系而定，

综上可知，
（1）若a≤2，则函数在（1，+∞）上单调递增，无极值；
（2）若a>2，则函数在上递减，在上递增，在x=处取得极小值，即函数的极小值为f。